{"id":2392,"date":"2025-07-17T11:26:03","date_gmt":"2025-07-17T11:26:03","guid":{"rendered":"http:\/\/b0123bd0-1bbd-4aa3-8aa5-ca72f6932e7b"},"modified":"2025-07-17T11:26:03","modified_gmt":"2025-07-17T11:26:03","slug":"qual-e-o-polinomio-que-obtemos-quando-multiplicamos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ammabarbacena.com.br\/perguntas-frequentes\/qual-e-o-polinomio-que-obtemos-quando-multiplicamos\/","title":{"rendered":"Qual \u00e9 o polin\u00f4mio que obtemos quando multiplicamos"},"content":{"rendered":"\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e9 o polin\u00f4mio que obtemos quando multiplicamos 3&#215;2 + 2c por 3&#215;2 + 2c?<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Resposta verificada por especialistas<\/li>\n<li> A resposta \u00e9 o quadrado do primeiro, menos o quadrado do segundo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual polin\u00f4mio devemos adicionar ao polin\u00f4mio 2x y 3 para obter o polin\u00f4mio menos 3x 2y 2?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Resposta verificada por especialistas. O polin\u00f4mio que devemos acrescentar \u00e9 5x &#8211; y + 1.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e9 o polin\u00f4mio que adicionado a 2x + 4y2 + 2?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Resposta verificada por especialistas. Esse polin\u00f4mio \u00e9 o \u2013 5x + 8y\u00b2 + 9.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como resolver multiplica\u00e7\u00e3o de polin\u00f4mios?<\/h2>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como resolver polin\u00f4mios passo a passo?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1\u00b0 passo : determinar o grau do polin\u00f4mio Q(x), que \u00e9 o quociente da divis\u00e3o.<\/li>\n<li>2\u00b0 passo : utiliz\u00e1-lo como grau m\u00e1ximo do resto, ent\u00e3o o grau do resto ser\u00e1 o grau do polin\u00f4mio D(x) \u2013 1.<\/li>\n<li>3\u00ba passo : utilizar a equa\u00e7\u00e3o P(x) = Q(x) \u22c5 D(x) + R(x).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Quais s\u00e3o as 4 opera\u00e7\u00f5es com polin\u00f4mios?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Adi\u00e7\u00e3o de Polin\u00f4mios. &#8230;<\/li>\n<li>Subtra\u00e7\u00e3o de Polin\u00f4mios. &#8230;<\/li>\n<li>Multiplica\u00e7\u00e3o de Polin\u00f4mios. &#8230;<\/li>\n<li>Divis\u00e3o de Polin\u00f4mios. &#8230;<\/li>\n<li>Fator Comum em Evid\u00eancia. &#8230;<\/li>\n<li>Agrupamento. &#8230;<\/li>\n<li>Trin\u00f4mio Quadrado Perfeito (Adi\u00e7\u00e3o) &#8230;<\/li>\n<li>Trin\u00f4mio Quadrado Perfeito (Diferen\u00e7a)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Quais s\u00e3o as regras de sinais?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>O sinal do resultado da multiplica\u00e7\u00e3o depende dos sinais dos n\u00fameros multiplicados. Se ambos s\u00e3o positivos ou ambos s\u00e3o negativos, o resultado \u00e9 positivo. Se um dos n\u00fameros \u00e9 positivo e o outro \u00e9 negativo, o resultado \u00e9 negativo.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e9 o polin\u00f4mio que adicionado a 2x 4y2 2 resulta em 12y2 7?<\/h2>\n\nPortanto, \u00e9 o polin\u00f4mio \u2013 5x + 8y\u00b2 + 9 que adicionado a 2x + 4y\u00b2 \u2013 2 resulta em \u2013 3x + 12y\u00b2 + 7.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como descobrir o polin\u00f4mio?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>O grau de um polin\u00f4mio \u00e9 dado pelos expoentes da parte literal. Para encontrar o grau de um polin\u00f4mio devemos somar os expoentes das letras que comp\u00f5em cada termo. A maior soma ser\u00e1 o grau do polin\u00f4mio.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e9 a forma reduzida do polin\u00f4mio 2x 5x 3x 5x 7x 3 2x 8?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>2x\u00b2 &#8211; 5x\u00b3 + 3x &#8211; 5x\u00b2 + 7x &#8211; 3 + 2x + 8 = -5x\u00b3 &#8211; 3x\u00b2 + 12x + 5 Portanto, a forma reduzida do polin\u00f4mio \u00e9 -5x\u00b3 &#8211; 3x\u00b2 + 12x + 5.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e9 o polin\u00f4mio?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Um polin\u00f4mio nada mais \u00e9 que a soma alg\u00e9brica de mon\u00f4mios, ou seja, s\u00e3o mais mon\u00f4mios separados por adi\u00e7\u00e3o ou subtra\u00e7\u00e3o entre si. Exemplos: ax\u00b2 + by + 3.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como resolver multiplica\u00e7\u00e3o de polin\u00f4mio por polin\u00f4mio?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>A multiplica\u00e7\u00e3o de polin\u00f4mio por polin\u00f4mio tamb\u00e9m utiliza a propriedade distributiva, assim, multiplicamos cada termo do primeiro polin\u00f4mio por cada um dos termos do segundo polin\u00f4mio. Para calcular a multiplica\u00e7\u00e3o entre esses dois polin\u00f4mios, multiplicaremos 2x por (3x2a2\u22125).<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que acontece quando multiplicamos um por um?<\/h2>\n\nA propriedade do elemento neutro da multiplica\u00e7\u00e3o refere que qualquer n\u00famero multiplicado por 1 mant\u00e9m a sua identidade. Por outras palavras, qualquer n\u00famero multiplicado por 1 fica igual. A raz\u00e3o pela qual o n\u00famero fica igual \u00e9 que a multiplica\u00e7\u00e3o por 1 significa que se tem 1 c\u00f3pia do n\u00famero. Por exemplo, 32&#215;1=32.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que acontece quando multiplica um n\u00famero por 1?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Tamb\u00e9m sabemos que qualquer n\u00famero multiplicado por 1 \u00e9 ele mesmo.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Quando multiplicar por (- 1?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Resolu\u00e7\u00e3o de uma inequa\u00e7\u00e3o do primeiro grau.<\/li>\n<li> Para resolver uma inequa\u00e7\u00e3o desse tipo, podemos fazer da mesma forma que fazemos nas equa\u00e7\u00f5es. Contudo, devemos ter cuidado quando a inc\u00f3gnita ficar negativa. Nesse caso, devemos multiplicar por (-1) e inverter o s\u00edmbolo da desigualdade.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Quanto e multiplicado por 1?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Todo n\u00famero multiplicado por 1 \u00e9 igual a ele mesmo.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que acontece quando um dos fatores em uma multiplica\u00e7\u00e3o e 1?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Agora, aplicando isso ao nosso problema: sabemos que um dos fatores \u00e9 1. Ent\u00e3o, de acordo com a propriedade que falamos, multiplicar qualquer n\u00famero por 1 vai resultar no pr\u00f3prio n\u00famero.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Quando multiplicamos um n\u00famero por 1?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>A propriedade do elemento neutro da multiplica\u00e7\u00e3o refere que qualquer n\u00famero multiplicado por 1 mant\u00e9m a sua identidade. Por outras palavras, qualquer n\u00famero multiplicado por 1 fica igual. A raz\u00e3o pela qual o n\u00famero fica igual \u00e9 que a multiplica\u00e7\u00e3o por 1 significa que se tem 1 c\u00f3pia do n\u00famero. Por exemplo, 32&#215;1=32.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que acontece quando multiplicamos um n\u00famero por 2?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Multiplicar um n\u00famero por 2 significa duplicar esse n\u00famero, ou seja, somar o n\u00famero a ele mesmo.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual o triplo do polin\u00f4mio 2&#215;3 4&#215;2 3x 1?<\/h2>\n\nPortanto, o triplo do polin\u00f4mio 2x\u00b3 + 4x\u00b2 &#8211; 3x + 1 \u00e9 6x\u00b3 + 12x\u00b2 &#8211; 9x + 3.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e9 o triplo do polin\u00f4mio 2&#215;3 + 4&#215;2 &#8211; 3x + 1?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Portanto, o triplo do polin\u00f4mio 2x\u00b3 + 4x\u00b2 &#8211; 3x + 1 \u00e9 6x\u00b3 + 12x\u00b2 &#8211; 9x + 3.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e9 a forma reduzida do polin\u00f4mio 2x ao quadrado menos 5x ao cubo 3x 5x ao quadrado 7x 3 2x 8?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>A forma reduzida do polin\u00f4mio apresentado \u00e9 &#8211; 5x\u00b3 &#8211; 2x\u00b2 + 10x + 5.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e9 o polin\u00f4mio que \u00e9 adicionado a 2x 4 y elevado a 2 2 resulta em 3x 12 y elevado a 2 7?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Resposta verificada por especialistas<\/li>\n<li> Portanto, \u00e9 o polin\u00f4mio \u2013 5x + 8y\u00b2 + 9 que adicionado a 2x + 4y\u00b2 \u2013 2 resulta em \u2013 3x + 12y\u00b2 + 7.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como \u00e9 chamado um polin\u00f4mio de dois termos?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Os chamados bin\u00f4mios s\u00e3o polin\u00f4mios que possuem somente dois mon\u00f4mios (dois termos), separados por uma opera\u00e7\u00e3o de soma ou subtra\u00e7\u00e3o. J\u00e1 os trin\u00f4mios s\u00e3o polin\u00f4mios que possuem tr\u00eas mon\u00f4mios (tr\u00eas termos), separados por opera\u00e7\u00f5es de soma ou subtra\u00e7\u00e3o.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como achar o polin\u00f4mio?<\/h2>\n\nO grau de um polin\u00f4mio \u00e9 dado pelos expoentes da parte literal. Para encontrar o grau de um polin\u00f4mio devemos somar os expoentes das letras que comp\u00f5em cada termo. A maior soma ser\u00e1 o grau do polin\u00f4mio. O expoente do primeiro termo \u00e9 3 e do segundo termo \u00e9 1.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como se calculam os polin\u00f4mios?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>O grau de um polin\u00f4mio \u00e9 dado pelos expoentes da parte literal. Para encontrar o grau de um polin\u00f4mio devemos somar os expoentes das letras que comp\u00f5em cada termo. A maior soma ser\u00e1 o grau do polin\u00f4mio.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e9 a forma reduzida do polin\u00f4mio 2&#215;2 5&#215;3 3x 5&#215;2 7x 3 2x 8?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Answer: Responder: N\u00e3o h\u00e1 correspond\u00eancia direta entre os polin\u00f4mios A, B e C. Qual \u00e9 a forma reduzida do polin\u00f4mio 2&#215;2-5&#215;3 +3x-5&#215;2+7x-3+2x+8 ? a 5&#215;3+7&#215;2+12x-5.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como calcular a fun\u00e7\u00e3o polinomial?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Para que uma fun\u00e7\u00e3o polinomial seja de grau 2 ou polinomial do 2\u00ba grau, a lei de forma\u00e7\u00e3o da fun\u00e7\u00e3o deve ser f(x) = ax\u00b2 + bx + c, com a, b e c sendo n\u00fameros reais e a \u2260 0. Uma fun\u00e7\u00e3o polinomial do 2\u00ba grau pode ser conhecida tamb\u00e9m como fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica. Exemplos: f(x) = 2x\u00b2 \u2013 3x + 1.<br \/>\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Qual \u00e9 a f\u00f3rmula para dividir polin\u00f4mios?<\/h2>\n\n\n<p><\/p>Ao dividir o polin\u00f4mio P(x) pelo polin\u00f4mio D(x), estamos buscando um polin\u00f4mio Q(x), tal que: Assim, pelo algoritmo da divis\u00e3o, temos que: P(x) = D(x) \u00b7 Q(x) + R(x). Ao operar-se a divis\u00e3o, o polin\u00f4mio P(x) \u00e9 divis\u00edvel pelo polin\u00f4mio D(x) se o resto for zero.<br \/>\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Qual \u00e9 o polin\u00f4mio que obtemos quando multiplicamos 3&#215;2 + 2c por 3&#215;2 + 2c? Qual polin\u00f4mio devemos adicionar ao polin\u00f4mio 2x y 3 para obter o polin\u00f4mio menos 3x 2y 2? Resposta verificada por especialistas. O polin\u00f4mio que devemos acrescentar \u00e9 5x &#8211; y + 1. Qual \u00e9 o polin\u00f4mio que adicionado a 2x [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2392","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-conteudo"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ammabarbacena.com.br\/perguntas-frequentes\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2392","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ammabarbacena.com.br\/perguntas-frequentes\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ammabarbacena.com.br\/perguntas-frequentes\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ammabarbacena.com.br\/perguntas-frequentes\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ammabarbacena.com.br\/perguntas-frequentes\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2392"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/ammabarbacena.com.br\/perguntas-frequentes\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2392\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2393,"href":"https:\/\/ammabarbacena.com.br\/perguntas-frequentes\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2392\/revisions\/2393"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ammabarbacena.com.br\/perguntas-frequentes\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2392"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ammabarbacena.com.br\/perguntas-frequentes\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2392"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ammabarbacena.com.br\/perguntas-frequentes\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2392"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}